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赫兹理论仅限于无摩擦的表面和理想弹性固体。在随后学者对接触力学的研究当中主要集中在如何消除赫兹简化的条件，使接触理论运用在更多的场合。就此国内外对接触问题的研究也有不同的侧重。前苏联专家学者主要对预应力与对称预应力物体的接触问题进行研究。
在处理带的预紧力半平面内问题上，苏联学者把奇异积分方程组处理成无初应力问题方程组解决带预紧力半平面半空间问题。同时，他们还通过研究弹性矩形冲头弹性半平面的接触问题、使用 Airy 函数对弹性冲头进行处理，对带初应力的弹性半平面使用解析函数，使用线性理论，联合求解。求解过程中应用任意结构的弹性位势函数进行简化处理。在对 Hertz接触问题领域，苏联学者使用 Fourier 二维积分变换和最小余功原理求解 Herzt 问题，发展了变弹性系数的接触问题 。
